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    如图所示.已知圆为圆上一动点.点P在AM上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；                                               

    （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    （12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.

      

     

     

     

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；
    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）
    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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    1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

    7、    8、     9、0      10、 

    11、【解】（1）

    ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

    又

    ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.

    且椭圆长轴长为焦距2c=2.   ……………5分

    ∴曲线E的方程为………………6分

    （2）当直线GH斜率存在时，

    设直线GH方程为

    得

    设……………………8分

    ，

    ……………………10分

    又当直线GH斜率不存在，方程为

    ……………………………………12分

    12、【解】（1）由题设知

    由于，则有，所以点A的坐标为，

    故所在直线方程为， ………………………………3分

    所以坐标原点O到直线的距离为，

    又，所以，解得，

    所求椭圆的方程为．……………………………………………5分

    （2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，则有，

    设，由于，

    ∴，解得     …………………8分

    又Q在椭圆C上，得，

    解得， …………………………………………………………………………10分

    故直线l的方程为或，

    即或．   ……………………………………………12分

     


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