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    由三垂线定理.可知． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A，B分别是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（
    		5
    2
    ，
    		3
    ），Q（
    5
    2
    ，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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    已知A，B分别是椭圆C1：=1的左、右顶点，P是椭圆上异与A，B的任意一点，Q是双曲线C2：=1上异与A，B的任意一点，a＞b＞0．
    （I）若P（），Q（，1），求椭圆Cl的方程；
    （Ⅱ）记直线AP，BP，AQ，BQ的斜率分别是k1，k2，k3，k4，求证：k1•k2+k3•k4为定值；
    （Ⅲ）过Q作垂直于x轴的直线l，直线AP，BP分别交 l于M，N，判断△PMN是否可能为正三角形，并说明理由．

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    如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

    从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

    如图，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

    求证：a⊥α．

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