如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且

(1)若，求证：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;

(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为         。

如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

(1)若，求证:;
(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.