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    5．已知等差数列等于 A．23 B．95 C．135 D．138 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（   ）

    A．23 B．95 C．135 D．138 

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    已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（   ）

    A．23 B．95 C．135 D．138

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    已知△ABC的三内角的大小成等差数列，tgAtgC=2+
    		3
    求角A，B，C的大小，又已知顶点C的对边c上的高等于4
    		3
    ，求三角形各边a，b，c的长．（提示：必要时可验证(1+
    		3
    )2=4+2
    		3
    ）

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    已知△ABC的三内角的大小成等差数列，tgAtgC=2+
    		3
    求角A，B，C的大小，又已知顶点C的对边c上的高等于4
    		3
    ，求三角形各边a，b，c的长．（提示：必要时可验证(1+
    		3
    )2=4+2
    		3
    ）

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    给出下列五个命题：

    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

    ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；

    ③一组数据为，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；

    ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则；

    ⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.

    其中真命题为（     ）

    A．①②④   B．②④⑤   C．②③④    D．③④⑤

     

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

    二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共16分，

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    三、解答题（本大题共6小题，共计76分）

    17．解：（1）  …………2分

       （2）由题设， …………10分

     …………12分

    18．解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

     …………5分

    所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率 …………6分

       （2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则

      …………11分

    19．解法一：（1）∵E，F分别是AB和PB的中点，

    ∴EF∥PA  …………1分

    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

     

     

       （2）设AB=a，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

       （3）在平面PAD内是存在一点G，使G在平面PCB

    上的射影为△PCB的外心，

    G点位置是AD的中点。  …………9分

    证明如下：由已知条件易证

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

    ∴GP=GB=GC，即点G到△PBC三顶点的距离相等。 ……11分

    ∴G在平面PCB上的射影为△PCB的外心。 …………12分

    解法二：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）。

       （1）

      …………4分

     

     

       （2）设平面DEF的法向量为

       （3）假设存在点G满足题意

    20．解：（1）设

       （2）

    21．（1）令 …………1分

    而  …………2分

       （2）设

       （3）由

    ∴不等式化为  …………6分

    由（2）已证 …………7分

    ①当

    ②当不成立，∴不等式的解集为 …………10分

    ③当，

    22．解：（1）  …………1分

       （2）设

    ①当

    ②当

     


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