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    6．若向量的值为 A．2 B．0 C．―2 D．―2或2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为
    [     ]
    A．0
    B．1
    C．﹣1
    D．2

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    已知向量
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，sinx)    ，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    3
    ，求向量
    a
    、
    c
    的夹角θ；
    （2）若x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]    ，函数f(x)=λ
    a
    •
    b
    的最大值为
    1
    2
    ，求实数λ的值．

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    已知向量
    m
    =（1+cosB，sinB）与向量
    n
    =（0，1）的夹角为
    π
    3
    ，其中A、B、C为△ABC的三个内角．
    （1）求角B的大小；
    （2）若AC=2
    		3
    ，求△ABC周长的最大值．

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    已知向量：
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    已知向量
    a
    =（6，4），
    b
    =（0，2）
    OC
    =
    a
    +λ
    b
    ，若点C在函数y=sin
    π
    12
    x的图象上，则实数λ的值为
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

    二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共16分，

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    三、解答题（本大题共6小题，共计76分）

    17．解：（1）  …………2分

       （2）由题设， …………10分

     …………12分

    18．解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

     …………5分

    所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率 …………6分

       （2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则

      …………11分

    19．解法一：（1）∵E，F分别是AB和PB的中点，

    ∴EF∥PA  …………1分

    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

     

     

       （2）设AB=a，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

       （3）在平面PAD内是存在一点G，使G在平面PCB

    上的射影为△PCB的外心，

    G点位置是AD的中点。  …………9分

    证明如下：由已知条件易证

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

    ∴GP=GB=GC，即点G到△PBC三顶点的距离相等。 ……11分

    ∴G在平面PCB上的射影为△PCB的外心。 …………12分

    解法二：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）。

       （1）

      …………4分

     

     

       （2）设平面DEF的法向量为

       （3）假设存在点G满足题意

    20．解：（1）设

       （2）

    21．（1）令 …………1分

    而  …………2分

       （2）设

       （3）由

    ∴不等式化为  …………6分

    由（2）已证 …………7分

    ①当

    ②当不成立，∴不等式的解集为 …………10分

    ③当，

    22．解：（1）  …………1分

       （2）设

    ①当

    ②当

     


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