A1产生的感应电动势: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,厚度为h,宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中.当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A1之间会产生电势差.这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=KIB/d,式中的比例系数K称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:

外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力相反的静电力.当静电力与洛仑兹力达到平衡时,导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差.设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为V,电量为e,回答下列问题:

(1)达到稳定状态时,导体板上侧A的电势(  )下侧面A1的电势;(填“高于”“低于”或“等于”)

(2)电了所受的洛仑兹力的大小为(  );

(3)当导体板上下两侧面之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为(  );

(4)由静电力和洛仑兹力平衡,证明:霍尔系数为K=1/ne,其中n代表导体板的单位体积内的电子的个数.

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电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环,各圆环之间彼此绝缘,导电圆环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125π(Ω/m)。从中心向外第n个同心圆环的半径(cm),式中n=1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为
。(计算时取

(1)半径为r1(n=1)的圆环中感应电动势最大值为多少伏?
(2)半径为r1(n=1)的圆环中感应电流的有效值为多少安?(3)各导电圆环总的发热功率为多少瓦?

解:(1)半径为r1的圆环中感应电动势 代入数据得最大值 (4分) (2)半径为r1的圆环中感应电动势的有效值 E1=0.40V 圆环中电流的有效值 代入数据得 (5分) (3)第n个圆环的电动势 有效值 第n个圆环的热功率 代入已知条件得 (8分) 是a1=8,公差d=9的等差数列,求和公式。 所以 各导电圆环总的发热功率为。(3分)

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