面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生．所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保．车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用．假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P₁，能达到的最大速度为v₁；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P₂．已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g．
求：（1）汽车在平直路面上行驶时受到的阻力
（2）汽车在斜坡道上能达到的最大速度．
（3）若汽车在斜面上以恒定功率P₁从静止做加速直线运动，经时间刚好达到最大速度V₁，求这段时间的位移．

如图所示，p₁，p₂为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水面P₁，P₂的距离为绝缘轨道直径的

2

3

倍．设仅在M、N两板之间存在匀强电场．现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到c端．整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球的直径均可忽略，重力加速度为g．求：
（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力大小．

如图所示，p₁，p₂为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水面P₁，P₂的距离为绝缘轨道直径的

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倍．设仅在M、N两板之间存在匀强电场．现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到c端．整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球的直径均可忽略，重力加速度为g．求：
（1）板间电场强度E；
（2）小球运动到绝缘轨道最低点D时对轨道的压力大小．