某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示：

（1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；

（2）考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.

（参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

湖南省在学业水平考查中设计了物理学科的实验考查方案：考生从道备选试验考查题中一次随机抽取题，并按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中题便通过考查．已知道备选题中文科考生甲有题能正确完成，题不能完成；文科考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

（Ⅰ）分别写出文科考生甲正确完成题数和文科考生乙正确完成题数的概率分布列，并计算各自的数学期望；

（Ⅱ）试从两位文科考生正确完成题数的数学期望及通过考查的概率分析比较这两位考生的实验操作能力．

（08年杨浦区测试）在等差数列中，公差，且，

（1）求的值．

   （2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得  ， ，成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

（3）若自然数(为正整数)

满足< <<  < <， 使得成等比数列，

   （文科考生做）当时，  用表示 ．　

   （理科考生做）求的所有可能值．