题目列表(包括答案和解析)
(文)某电信部门执行的新的电话收费标准中,其中本地网营业区内的通话费标准:前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算),以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算。)在一次实习作业中,某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况,其原始数据如下表所示:
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A |
B |
C |
D |
E |
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第一次通话时间 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
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第二次通话时间 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
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第三次通话时间 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
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应缴话费(元) |
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(1)在上表中填写出各人应缴的话费;
(2)设通话时间为t分钟,试根据上表完成下表的填写(即这五人在这一天内的通话情况统计表):
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时间段 |
频数累计 |
频数 |
频率 |
累计频率 |
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0<t≤3 |
┯ |
2 |
0.2 |
0.2 |
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3<t≤4 |
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4<t≤5 |
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5<t≤6 |
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合计 |
正 正 |
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(3)若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是:每3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算)。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比,是增多了还是减少了?增或减了多少?
(文)某电信部门执行的新的电话收费标准中,其中本地网营业区内的通话费标准:前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算),以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算。)在一次实习作业中,某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况,其原始数据如下表所示:
| | A | B | C | D | E |
| 第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 应缴话费(元) | | | | | |
| 时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | | | | |
| 4<t≤5 | | | | |
| 5<t≤6 | | | | |
| 合计 | 正 正 | | | |
| | A | B | C | D | E |
| 第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 应缴话费(元) | | | | | |
| 时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | | | | |
| 4<t≤5 | | | | |
| 5<t≤6 | | | | |
| 合计 | 正 正 | | | |
某港口海水的深度
(米)是时间
(时)(
)的函数,记为:![]()
已知某日海水深度的数据如下:
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|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察,
的曲线可近似地看成函数
的图象
(I)试根据以上数据,求出函数
的振幅、最小正周期和表达式;
(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为
米或
米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为
米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)
【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二问中,该船安全进出港,需满足:
即:
∴
又
,可解得结论为
或
得到。
某射手在同一条件下射靶30次,其中射中6环或6环以下2次,射中7环6次,射中8环7次,射中9环10次,射中10环5次。
(1)列出频率分布表;
(2)根据上述结果,估计射手射中7~9环的概率。
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