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    ∴∵∠B1A1C1=∠B1 C1A1=60°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
    （I）求证：C1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求点C1到平面A1BD的距离．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，则这个长方体的对角线的长是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D为BB1的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面A1DC；
    （Ⅱ）求异面直线C1D与直线A1C所成角的余弦值．

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    精英家教网如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞
    		2
    2
    ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
    （Ⅰ）证明：AC⊥QP；
    （Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值．

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    （2006•上海模拟）直三棱柱中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，BD=DB1
    （1）求证：AD⊥平面A1DC1
    （2）求异面直线C1D，A1C所成角的余弦．

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