题目列表(包括答案和解析)
如图,平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2,动点P到l的距离d满足![]()
(1)适当建立直角坐标系,求动点P的轨迹方程,并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围;
(2)在过F与l垂直的直线上有一点B,当点P运动时,若|PB|取最大值时点P不会在直线l上,求点B在(1)问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。
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在平面直角坐标系xOy中,点P到点F(3,0)的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d,当P点运动时,d恒等于点P的横坐标与18之和![]()
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(Ⅰ)求点P的轨迹C;
(Ⅱ)设过点F的直线I与轨迹C相交于M,N两点,求线段MN长度的最大值。
如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为
,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p,MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。
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(1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E;
(2)接上问,当△AMN的外心C在E上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).
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