18.袋中有红球3个.蓝球2个.黄球1个.共6个球. (1)若每次任取1球.取出的球不放回袋中.求第3次取球才得到红球的概率, (2)若每次任取1球.取出的球放回袋中.求第3次取球才得到红球的概率. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球.
(1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果;
(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.

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(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球.

(1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果;

(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.

 

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(本小题12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个,现依次不放回地随机取3次,每次取一个球.

(1)试问:一共有多少种不同的结果,请列出所有可能的结果;

(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.

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(本小题满分12分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为

(1)求该口袋内白球和黑球的个数;

(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之和为4分的概率;

(3)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时,取球次数不多于3的概率。

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(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;    (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

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一、选择题

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

1,3,5

13.   14.=0   15.-   16.3

三、解答题

17.解:(1)∵  ……2分

   …………4分

……6分

(2)由 ……8分

,故tanB=2  …………10分

18.解:(1)设取出的球不放回袋中,第3次取球才得到红球的概率为P1

   ………………6分

(2)设取出的球放回袋中,第3次取球才得到红球的概率P2

   ………………12分

19.(1)证明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°

∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB,

同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD

(2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD,

作GH//AC于H,连结EH,则EH⊥AC,∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分

∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分

    …………12分

20.(本小题12分)

解:(Ⅰ)∵

的公比为的等比数列 …………3分

又n=1时, ……6分

(Ⅱ)∵   …………8分

   ……   ……10分

以上各式相加得:]

  …………12分

21.(本小题12分)

解:(Ⅰ)由题意,设双曲线方程为  ……2分

,∴方程为 …4分

(Ⅱ)由消去y得 ……7分

当k=2时得

     

  ……10分

当k=-2时同理得

综上:∠MFN为直角.   …………12分

22.解:(1)   …………2分

上为单调函数,而不可能恒成立

所以上恒成立,

   …………6分

(2)依题意,方程有两个不同的实数根

   ……9分

            

所以

所以 

综上:  ………………12分