已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。

（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；

  （2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为（单位：m²），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房。

（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；

（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.1⁵=1.6）

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为，则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失元（）.
（1）求该企业日赢利额的最大值；
（2）为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%，试求该企业日产量的取值范围。