已知函数f(x)=

2x-1

2x+1

，
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性．

已知函数f（x）=log2

x+2a+1

x-3a+1

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（3）在（2）的条件下，记f^-1（x）为f（x）的反函数，若关于x的方程f^-1（x）=5k•2^x-5k有解，求k的取值范围．

已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的单调性．

已知函数f(x)=

2x+1

2x-1

（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性并证明；
（3）判断f（x）在（0，+∞）的单调性并证明．

已知函数f（x）=log_a（a-a^x）且a＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y=x对称．