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如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止，管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度u向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计。
（1）当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
（2）小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？
（3）小球在从管的M端运动到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

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如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求

(1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？
(2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？
(3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？
 

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如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B．光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m，电荷量为q(q＞0)的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度的方向以恒定速度v向右方运动．设重力及其他阻力均可忽略不计．求小球P从管的另一端N离开管后，在磁场中作圆周运动的圆半径R＝？

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如图所示，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止．管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度向图中右方运动，设重力及其他阻力均可忽略不计．求

(1)当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？

(2)小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中做圆周运动的圆半径R多大？

(3)小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

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一、选择题

14

15

16

17

18

19

20

21

D

C

ABC

B

B

BD

CD

B

二、非选择题：

22. （共17分，）

（1）、（5分）  ①   χ   ②     1.0  

（2）、（12分） ① R₁             1.45――1.47       1.70――1.83    

②连线如图

③ =      > 

23、解析：（1）电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ=30⁰，OB为半径．所以r=d/sin30⁰=2d．         

又由r=得m＝2dBe／v．

    （2）又因为AB圆心角是30⁰，所以穿过时间 t=T=×=．

24、解析：（1）油滴在进入两板前作自由落体运动，刚进入两板之间时的速度为V₀，受到的电场力与磁场力相等，则

qv₀B＝qU／d，v₀＝U／Bd= ，h=U²／2gB²d²

（2）油滴进入两板之间后，速度增大，洛仑兹力在增大，故电场力小于洛仑兹力，油滴将向P板偏转，电场力做负功，重力做正功，油滴离开两板时的速度为V_x ，由动能定理mg（h＋L）－q U／2=mV_x ²/2，

25、解析：（1）设此时小球的合速度大小为v_合，方向与u的夹角为θ

    有……①     cosθ=u/v_合=u/  ………②

  此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N如所示，由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcosθ=qv_合Bcosθ/m………③ 

联立①②③解得：a=quB/m

（2）由上问a知，小球上升加速度只与小球的水平速度u有关，故小球在竖直方向上做加速运动．设小球离开N端管口时的竖直分速度为v_y，由运动学公式得

此时小球的合速度

    故小球运动的半径为 

（3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为：   

W=1/2mv²－1/2mu²=quBh