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    (Ⅰ)求..., 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
    （Ⅱ）关于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求实数a的取值范围．

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    （Ⅰ）求函数y=log3(1+x)+
    		3-4x
    的定义域；
    （Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．

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    （Ⅰ）求证
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    ；
    （Ⅱ）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜
    π
    2
    ．

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    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    （Ⅰ）求函数f（x）=-
    		2px
    （p＞0）在点P(2，-2
    		p
    )    处的切方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点，直线l1、l2分别切该抛物线于A、B，l1∩l2=M，求点M的横坐标．

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

    1．B    2．A    3．D      4．C     5．D    6．C

    7．A    8．C    9．B      10．C    11．A   12．B   

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13.

    14.

     

     

     

     

    15. 增函数的定义

    16. 与该平面平行的两个平面

    三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

    17．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）涉及两个变量，年龄与脂肪含量．

    因此选取年龄为自变量，脂肪含量为因变量．

    作散点图，从图中可看出与具有相关关系．             

    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

    （Ⅱ）对的回归直线方程为

    ．        

    当时，，．

    当时，，．

    所以岁和岁的残差分别为和.

    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

    18A. (本小题满分12分)

    证明：由于，，

    所以只需证明．

    展开得，即．

    所以只需证．

    因为显然成立，

    所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

    18B. (本小题满分12分)

    证明：（Ⅰ）因为，所以．

    由于函数是上的增函数，

    所以．

    同理， ．

    两式相加，得．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

    （Ⅱ）逆命题：

    若，则．

    用反证法证明

    假设，那么

    所以．

    这与矛盾．故只有，逆命题得证．

    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

    19A. (本小题满分12分)

    解：（Ⅰ）由于，且．

    所以当时，得，故．

    从而．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

    （Ⅱ）数列不可能为等差数列，证明如下：

    由，得

    ，，．

    若存在，使为等差数列，则，

    即，解得．

    于是，．

    这与为等差数列矛盾．所以，对任意，数列都不可能是等差数列．

    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

    19B. (本小题满分12分)

    解：（Ⅰ），．

    ，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，

    ，

    ．

    猜想：是公比为的等比数列．

    证明如下：因为，

    又，所以，

    所以数列是首项为，公比为的等比数列．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

     

     

     


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