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    8 抽象函数[考纲要求]理解函数及其有关概念.[复习要求]掌握函数的有关概念.会求简单函数的解析式.掌握函数解析式的一些形式变换.理解抽象函数的关系式的意义.[复习建议]掌握一次.二次函数解析式.会用待定系数法求之.会用适当的方法研究抽象函数.[双基回顾]求函数解析式的方法有:直接法.待定系数法.解方程组法.换元法.归纳猜想法--. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出四个命题：
    ①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
    ②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    图象的一条对称轴；
    ④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
    正确的个数为（　　）

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    已知函数f(x)=x
    23
    ，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若存在x∈[-1，8]，使f（x）=g（x）成立．则实数a的取值范围是
     
    ．

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    关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+
    1
    2
    ，给出下列三个命题：
    （1）函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    （2）直线x=
    π
    8
    是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=
    		2
    2
    sin2x    的图象向左平移
    π
    4
    而得到．
    其中正确的命题序号是
     
    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

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    已知下列命题：（1）已知函数f(x)=x+
    p
    x-1
    （p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为
    9
    4
    ； （2）?x∈[0，
    π
    2
    ]，sinx+cosx＞
    		2
    ；（3）正项等比数列{an}中：a4．a6=8，函数f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），则f′(0)=16
    		2
    ；（4）若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，则数列{bn}前n项和为Tn=4n2-n+2上述命题正确的序号是
     
    ．

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    下面四个命题中，其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．
    ①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
    ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴方程；
    ④在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    内方程tanx=sinx有3个解．

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