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    对任意实数x.若y=f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者.求函数y=f(x)的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=lnx-ax2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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    8、设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求证：
    （1）f（x）是奇函数；
    （2）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数．

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    设f（x）是定义在R+上的函数，并且对任意的正实数x、y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
    求证：（1）f（1）=0；
    （2）f(
    1
    x
    )=-f(x)    ；
    （3）若x，y∈R+，则f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．

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    已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+
    ax
    (a＞0)    ，当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立．
    （Ⅰ） 若a=1，求m-n的最小值；
    （Ⅱ） 求m-n的最小值g（a）；
    （Ⅲ）当a＞16时，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出实数k的范围；若不存在，请说明理由．

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    设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4；
    （1）求f（1），f（4）的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（|x|x+a2x+a）＜f（f（4）•x）的解集中最大的整数为2，求实数a的取值范围．

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