（08年新乡市许昌市二模理）（12分）已知两点，，动点在轴上的射影是，且有.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知过点的直线交曲线于轴下方的两个不同的点，，设是的中点，若过点与定点的直线交轴于点，求的取值范围.

（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（3）设W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

在平面直角坐标系xOy中，点F与点E（-，0）关于原点O对称，M是动点，且直线EM与FM的斜率之积等于．设点M的轨迹为曲线C，经过点且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）设A，曲线C与y轴正半轴的交点为B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．