将函数y=2x的图象按向量 

.

a

平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：
①

.

a

的坐标可以是（-3，0）；     ②

.

a

的坐标可以是（-3，0）和（0，6）；
③

.

a

的坐标可以是（0，6）；      ④

.

a

的坐标可以有无数种情况．
上述说法正确的是．

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；      
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称   
④当x＞0时，函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

b2

2

．
其中正确的命题的序号是．

给出以下四个命题：
①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=|tan(2x+

π

3

)|的最小正周期为

π

2

④函数y=

1

1+tanx

的定义域是{x|x≠kπ+

π

4

，k∈Z}．
其中正确的命题个数是（　　）

给出以下四个命题：
①函数f(x)=sinx+2xf′(

π

3

)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log₃2，b=

1

2

，则f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+

1

f(x)

=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=

1

2

S_n+2，则数列{a_n}是等比数列；
④函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是．