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    对于任意向量,与的大小关系是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”

    给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，

    若，则点与点的“非常距离”为．

    已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

     

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    对于任意,比较与的大小,并用数学归纳法证明你的结论.

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    已知向量
    u
    =(x，y)    与向量
    v
    =(y，2y-x)    的对应关系可用
    v
    =f(
    u
    )    表示．
    （1）设
    a
    =(1，1)，
    b
    =(1，0)    ，求向量f(
    a
    )及f(
    b
    )    的坐标；
    （2）证明：对于任意向量
    a
    、
    b
    及常数m、n，恒有f(m
    a
    +n
    b
    )=mf(
    a
    )+nf(
    b
    )    成立；
    （3）求使f(
    c
    )=(3，5)    成立的向量
    c
    ．

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    对于任意向量
    a
    、
    b
    ，定义新运算“※”：
    a
    ※
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ    （其中 θ为
    a
    与
    b
    所的角）．利用这个新知识解决：若|
    a
    |=1， |
    b
    |=5    ，且
    a
    •
    b
    =4    ，则
    a
    ※
    b
    =
    3
    3
    ．

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    已知向量
    u
    =(x，y)    与
    v
    =(y，2y-x)    的对应关系用
    v
    =f(
    u
    )    表示．
    （Ⅰ）设
    a
    =(1，1)，
    b
    =(1，0)    ，求向量f(
    a
    )    及f(
    b
    )    的坐标；
    （Ⅱ）求使f(
    c
    )=(p，q)    ，（p，q为常数）的向量
    c
    的坐标；
    （Ⅲ）证明：对于任意向量
    a
    ，
    b
    及常数m，n恒有f(m
    a
    +n
    b
    )=mf(
    a
    )+nf(
    b
    )    成立．

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