(理)已知数列{a_n}中,a₁=1,na_n+1=2(a₁+a₂+…+a_n)(n∈N^*).

(1)求a₂,a₃,a₄;

(2)求数列{a_n}的通项a_n;

(3)设数列{b_n}满足b₁=,b_n+1=b_n²+b_n,求证:b_n＜1(n≤k).

(文)已知O为坐标原点,点E、F的坐标分别为(-1,0)和(1,0),动点P满足=4.

(1)求动点P的轨迹C的方程;

(2)过E点作直线与C相交于M、N两点,且,求直线MN的方程.