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    设.是两个不共线的非零向量() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点．

    （1）求的取值范围;

    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围．

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    （本小题满分15分）

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

     

     

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    （本小题满分15分）

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    （本小题满分15分）

    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    （本小题满分15分）
    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3      14、

     

    15解：（1）                  ………3分

     =28-3n                      ………7分                        

    （2）            ………10分

     =                    ………14分

     

    16解:(1)由题意得 ……………………3分

    由②得或,代入①③检验得. ……………………5分

    (2)由题意得,               ……………………7分

    解得或,检验得，m=-1         ……………………10分

     

    (3)由题意得             ……………………12分

    解得                

    所以或          ……………………15分

    17解、（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，                                 ……………………4分

    两式相减，得．　                              　………………………6分

    （II）由的面积，得， …………8分

    由余弦定理，得　　…………………10分

                                　　　 ………………12分

    又             所以．　                       ……………14分

     

    18 解：（1）A、B、C三点共线知存在实数  ………3分

        即，

        则                                          ………7分

        （2）                           ………9分

                        ………13分

        当                           ………15分

     

    19解：（I）m•n=                           ┉┉┉┉2分

     ==                        ┉┉┉┉┉4分

     ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

     =                            ┉┉┉┉┉┉7分

    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC

    由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

    ∴

    ∴

    ∵

    ∴，且

    ∴                                      ┉┉┉┉┉┉12分

    ∴

    ∴                     ┉┉┉┉┉┉14分

    又∵f(x)=m•n＝，

    ∴f(A)=

    故函数f(A)的取值范围是（1,）                     ┉┉┉┉┉┉16分

     

    20.(1)由…………………………………2分

         …………………5分

    （2）q=1时，S=49

         q≠1时，S=

                   =2………………9分

    (3)∵

    ∴

    ∴

    当……………………………………11分

    ∴当

                        

    设T=

    ∴

         =                  …………………………………………14分

    当51≤n≤100时，

                        =295+

                        =295

                        =295…………………………………16分

     

     

     

     

     


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