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    (1)若•=1,求的值; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

       （1）若f(x)=1,求的值；

       （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

       （1）若f(x)=1,求的值；

       （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函

            数f(A)的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知向量m＝（，1），

    n＝(，)。

    （1）若m•n=1,求的值;

    （2）记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足

    （2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。

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    焦点分别为F1，F2的椭圆过点M（2，1），抛物线的准线过椭圆C的左焦点．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）不过M的动直线l交椭圆C于A、B两点，若•=0，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    若
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量（t∈R）．
    （1）若
    a
    、
    b
    起点相同，t为何值时，若
    a
    、t
    b
    、
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）三向量的终点在一直线上？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    与
    b
    是夹角为60°，那么t为何值时，|
    a
    -t
    b
    |有最小？

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    1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3      14、

     

    15解：（1）                  ………3分

     =28-3n                      ………7分                        

    （2）            ………10分

     =                    ………14分

     

    16解:(1)由题意得 ……………………3分

    由②得或,代入①③检验得. ……………………5分

    (2)由题意得,               ……………………7分

    解得或,检验得，m=-1         ……………………10分

     

    (3)由题意得             ……………………12分

    解得                

    所以或          ……………………15分

    17解、（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，                                 ……………………4分

    两式相减，得．　                              　………………………6分

    （II）由的面积，得， …………8分

    由余弦定理，得　　…………………10分

                                　　　 ………………12分

    又             所以．　                       ……………14分

     

    18 解：（1）A、B、C三点共线知存在实数  ………3分

        即，

        则                                          ………7分

        （2）                           ………9分

                        ………13分

        当                           ………15分

     

    19解：（I）m•n=                           ┉┉┉┉2分

     ==                        ┉┉┉┉┉4分

     ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

     =                            ┉┉┉┉┉┉7分

    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC

    由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

    ∴

    ∴

    ∵

    ∴，且

    ∴                                      ┉┉┉┉┉┉12分

    ∴

    ∴                     ┉┉┉┉┉┉14分

    又∵f(x)=m•n＝，

    ∴f(A)=

    故函数f(A)的取值范围是（1,）                     ┉┉┉┉┉┉16分

     

    20.(1)由…………………………………2分

         …………………5分

    （2）q=1时，S=49

         q≠1时，S=

                   =2………………9分

    (3)∵

    ∴

    ∴

    当……………………………………11分

    ∴当

                        

    设T=

    ∴

         =                  …………………………………………14分

    当51≤n≤100时，

                        =295+

                        =295

                        =295…………………………………16分

     

     

     

     

     


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