设定义在[x₁，x₂]上的函数y=f （x）的图象为C，C的端点为A，B，P （x，y）为C上任意一点，若

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），且x=λx₁+（1-λ）x₂；记

OM

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，现定义“当|

PM

|≤k（k为正的常数）恒成立时，称函数y=f （x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”．
（1）证明：0≤λ≤1；
（2）请给出一个标准k的范围，使得在[0，1]上的函数y=x²与y=x³中有且只有一个可在标准k下线性近似．

已知离心率为

1

2

的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1过（1，

3

2

）
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数m，使得在此椭圆C上存在不同两点关于直线y=4x+m对称，若存在请求出m，若不存在请说明理由．

某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位，现有2辆货车与2辆客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车要停放在相邻的停车位上，共有种停车方案．（用数字作答）