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    由直线与双曲线C2交于不同的两点得: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且
    .
    MB
    =λ
    .
    BN
    ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使
    .
    OB
    ⊥（
    .
    CM
    -λ
    .
    CN
    ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且数学公式=λ数学公式．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使数学公式⊥（数学公式-λ数学公式）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且=λ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使⊥（-λ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    中心在原点的双曲线C1的一个焦点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，抛物线C2的准线l与双曲线C1的一个交点为A，且|AF|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C1的方程；
    （Ⅱ）若过点B（0，1）的直线m与双曲线C1相交于不同两点M，N，且=λ．
    ①求直线m的斜率k的变化范围；
    ②当直线m的斜率不为0时，问在直线y=x上是否存在一定点C，使⊥（-λ）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•安庆三模）已知焦点在x轴上的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    12
    =1和双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    6
    		5
    5
    ），设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）．
    （1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
    AC
    +
    BD
    =
    0
    ，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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