（本小题满分14分）

数列满足，（）.

(1)证明：数列是等差数列；

(2)求数列的通项公式．

（本小题满分14分）

    数列{}满足递推式，其中．

    （1）求a₁，a₂ ；

（2）是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试

说明理由；

（3）求数列{}的前n项之和．

（本小题满分14分）

数列满足．

   （Ⅰ）求；

   （Ⅱ）求证数列{}是以为公比的等比数列，并求其通项公式；

   （Ⅲ）设.

（本小题满分14分）

数列是递增的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足成等比数列,若……,

求的最大值。

．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．