题目列表(包括答案和解析)
如图所示，已知两点P(－2，2)、Q(0，2)以及一直线l：y＝x，设长为
的线段AB在直线l上移动．求直线PA和QB的交点M的轨迹方程．
如图所示，已知圆的方程是(x－1)2＋y2＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．
(1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；
(2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．
已知动圆与圆
和圆
都外切．
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若直线l被轨迹C所截得的线段的中点坐标为(－20，－16)，求直线l的方程；
(Ⅲ)若点P在直线l上，且过点P的椭圆E以轨迹C的焦点为焦点，试求点P在什么位置时，椭圆E的长轴最短，并求出这个具有最短长轴的椭圆E的方程．
在周长为定值的△ABC中，已知|AB|＝2
，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值－
．
(1)以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程．
(2)过点(m，0)作圆x2＋y2＝1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值．
已知双曲线x2－y2＝2
(1)求以M(3，1)为中点的弦所在的直线的方程
(2)求过M(3，1)的弦的中点的轨迹方程
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