设，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎样的结论？并证明；

（2）是否存在一个正数T，使对任意的自然数n，恒有f(n)<T成立？并证明你的结论。

（1）你能得到怎样的结论？并证明；

（2）是否存在一个正数T，使对任意的自然数n，恒有f(n)<T成立？并证明你的结论。

设，、分别为轴、轴上的点，且，动点满足：.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过定点任意作一条直线与曲线交与不同的两点、，问在轴上是否存在一定点，使得直线、的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.

（Ⅰ）求的通项公式和；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.