题目列表(包括答案和解析)
若函数f(x)满足下列性质：
(1)定义域为R，值域为[1，＋∞)；
(2)图象关于x＝2对称；
(3)对任意x1，x2∈(－∞，0)，若x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)
请写出函数f(x)的一个解析式________(只要写出一个即可)．
给出定义：若m－
＜x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[0，
]；②函数y＝f(x)的图像关于直线x＝
(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y＝f(x)在[－
，
]上是增函数；则其中真命题是________．
给出定义：若m－
＜x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[0，
]；
②函数y＝f(x)的图像关于直线x＝
(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期是1；
④函数y＝f(x)在[－
，
]上是增函数．则其中真命题是
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②
根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是：
(1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1＜x2；
(2)作差f(x1)－f(x2)，并将此差化简、变形；
(3)判断f(x1)－f(x2)的正负，从而证得函数的增减性．
利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题．
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．这即是说，函数的单调区间是其定义域的________．
函数f(x)＝
，求f{f[f(3)]}的算法时，下列步骤正确的顺序是 。
(1)由3＞0，得f(3)＝0
(2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27
(3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5
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