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    故满足条件的M存在.集合. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①
    an+an+2
    2
    ＜an+1    ；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
    （Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
    （Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    ，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
    （Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求证：数列{dn}单调递增．

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    已知函数f(x)=(
    		1+x
    +
    		1-x
    +2)(
    		1-x2
    +1)    ．
    （Ⅰ）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，求t的取值范围；
    （Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
    （Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
    f(x)
    		1-x2
    +1
    -4    ≤-
    xα
    β
    成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．

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    （14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：
    ①
    ②存在实数M，使（n为正整数）
    （I）在只有5项的有限数列
    ；试判断数列是否为集合W的元素；
    （II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；
    （III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.
    求证：数列单调递增.

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    设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

    ①

    ②存在实数M，使（n为正整数）

       （I）在只有5项的有限数列

            ；试判断数列是否为集合W的元素；

       （II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；

      （III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.

            求证：数列单调递增.

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    （14分）

    设集合W由满足下列两个条件的数列构成：

    ①

    ②存在实数M，使（n为正整数）

       （I）在只有5项的有限数列

            ；试判断数列是否为集合W的元素；

       （II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；

      （III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.

            求证：数列单调递增.

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