（16分）已知（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若存在不同时为零的实数和，使且， 试求关系式

（Ⅲ）讨论关于的方程的解的情况.

对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
（1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
（2）用反证法证明：不是“可分解函数”；
（3）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

已知函数，.
（1）若存在，使得，求a的取值范围；
（2）若有两个不同的实数解，证明：.