已知二次函数f(x)＝x²－ax＋a(x∈R)同时满足：

①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f(x₁)＞f(x₂)成立．

设数列{a_n}的前项和S_n＝f(n)

（1）求f(x)表达式．

（2）求数列{a_n}的通项公式．

（3）设b_n＝，c_n＝，{c_n}的前n项和为T_n，T_n＞n＋m对n∈N^*，n≥2恒成立，求m的范围．