题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx，g(x)＝xe1－x，(a∈R，e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若函数f(x)在(0，
)上无零点，求a的最小值；
(Ⅲ)若对任意给定的x0∈(0，e]，在(0，e]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
设三次函数
在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．
(1)求证：
；
(2)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求
的取值范围；
(3)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有
恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝(2－a)(x－1)－21nx，g(x)＝xe1－x．(a∈R，e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若函数f(x)在(0，
)上无零点，求a的最小值；
(Ⅲ)若对任意给定的x0∈(0，e]，在(0，e]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．
（本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹
为曲线W.
(1)直接写出W的方程（不写过程）；
(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
与向量
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
（3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－
y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值.
已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex．
(1)当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；
(2)设f(x)在[－1，1]上是单调函数，求a的取值范围．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com