某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=

x

150

+2；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

求函数y=的值域及单调区间.

新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.

（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.

（2）下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型：

①；     ②

试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.

 

已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.

（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；

（2）设，其中，求的单调区间.