已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

（3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

代入坐标得到

第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

当直线l的斜率为k时，；，化简得

第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

由于点M在椭圆C上，所以．

由已知，则

，

由于，故当时，取得最小值为．

计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

故圆T的方程为：

设二次函数满足下列条件：

①当时，的最小值为0，且关于直线x=－1对称；

②当x[－1, 1] 时，≤(x－1)²＋1恒成立。

则的解析式　　　

设二次函数满足下列两个条件：

①当时，的最小值为0，且成立；

②当时，≤恒成立.

（1）求的值；     

（2）求的解析式；

（3）求最大的实数(),使得存在实数,当时，有恒成立.

已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于(　　)

A．      B．        C．         D．1

．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（ ）

（A） （B） （C） （D）