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    幂函数性质:1.所有的幂函数在上都有意义.且都过点(1,1) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    （14分）已知幂函数

    （1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    （2）若函数还经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。

     

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    （14分）已知幂函数

    （1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    （2）若函数还经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。

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    14、幂函数f（x）=xn（n∈Z）具有性质f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判断函数f（x）的奇偶性．

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    （2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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