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    例1.函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,a]上最大值为3.最小值为2.求a的值或范围分析:已知中已经内含了一个已知条件a>1,而二次函数最值决定于对称轴.定义域和开口方向的相对位置.体现相对关系的最基本方法是画图象.该问题可以体现为以下三种形式的图象: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
    （1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
    （2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
    （3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．

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    已知函数f（x）=x2-2x+4在区间[0，m]（m＞0）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[1，2]B、（0，1]C、（0，2]D、[1，+∞）

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    （2012•静安区一模）已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
    （1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
    （2）当0≤x≤2时，函数y=f（x）的最小值是关于a的函数m（a）．求m（a）的最大值及其相应的a值；
    （3）对于a∈R，研究函数y=f（x）的图象与函数y=|x2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论．

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    对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点，O为坐标原点，且点N满足=+（1﹣λ），λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1﹣λ）x2，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x2﹣2x﹣1在区间[﹣1，3]上的“高度”为　．

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    对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点，O为坐标原点，且点N满足=+（1-λ），λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x2-2x-1在区间[-1，3]上的“高度”为    ．

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