已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+2n，数列{b_n}的前n项和T_n=2-b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

anbn

4

，求证数列{c_n}的前n和R_n＜4；
（III）设c_n=a_n+（-1）ⁿlog₂b_n，求数列{c_n}的前2n和R_2n．

设{a_n}是各项为正数的等差数列，a₁=a，其前n项和为S_n；{b_n}是各项均为正数的等比数列．
（1）若a₁=b₁=2，a₄-b₃=3，S₃+b₂=19．
（ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（ⅱ）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_nn∈N^*，当T_n＞10220-6n，求n的最小值．
（2）是否存在等差数列{a_n}，使

S2n

Sn

=k（n∈N^*，k是非零常数），若存在，求出其通项公式；若不存在，请说明理由．

2012年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物．某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度．
（Ⅰ） 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；
附：表1

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

．

已知数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}为等比数列．
（1）若a_n=

lgb 1+lgb2+…+lgbn

n

（其中b₁=1，b_n＞0，n∈N^*），试求数列{a_n}的公差d与数列{b_n}的公比q之间的关系式；
（2）若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=n2ⁿ⁺³，且a₁=8，试求数列{a_n}与{b_n}的通项公式．

（2013•佛山一模）数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹-2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

bn

an

，求数列{c_n}的前n项和T_n．