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    ∴f(x1)-f(x2)＜0.即f(x)在［-1.1］上为增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=a lnx+（a-1）x2+1  是减函数，则对于任意的x1，、x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|的充要条件是
     
    ．

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    给出如下四个命题：①回归直线方程y=
    b
    x+
    a
    必过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；②幂函数y=（m2-m-1）x1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数f(x)=
    1
    3
    ax3-bx2+ax+π    有两相异极值点的概率为
    1
    2
    ”的充要条件；④命题“?x∈[1，2]，x2-1≥0”的否定为“?x∈[1，2]，x2-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）

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    函数f（x）同时满足：
    ①对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，②对一切x∈R，恒有f（nx）=[f（x）]n（n∈N）．
    写出一个满足上述条件的函数
     
    ．

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    已知函数f（x）=a lnx+（a-1）x2+1  是减函数，则对于任意的x1，、x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|的充要条件是    ．

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    设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。
    (Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；
    (Ⅱ)当a=1时，设P(x1，f(x1))，Q(x2，g(x2))(x1>0，x2>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点间的最短距离；
    (Ⅲ)若x≥0时，函数y=F(x)的图象恒在y=F(-x)的图象上方，求实数a的取值范围．

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