题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）已知锐角
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（1）求角的值；
（2）设函数
，
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知向量
，向量
，函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期
；
(Ⅱ)已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角，
，且
恰是在
， 
上的最大值，求，和的面积.
（本小题满分12分）
已知向量
，
，向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角，
，
，且
恰是在
，
上的最大值，求，和的面积
．
（本小题满分14分）
如图，直线
和
相交于点
且
，点
.以
为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点
的距离相等.若
为锐角三角形，
，
，且
.
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点
在曲线段C上，直线
，求直线
被圆
截得的弦长的取值范围.
（本小题满分12分）已知锐角
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（1）求角的值；
（2）设函数
，
图象上相邻两最高点间的距离为
，求
的取值范围.
一 选择题
（1）B （2）C （3）B （4）B （5）D （6）A
（7）A （8）C （9）D （10）C （11）B （12）C
二 填空题
（13）
（14）
（15）
（16）1
三、解答题
（17）本小题主要考查指数和对数的性质以及解方程的有关知识. 满分12分.
解：
（无解）. 所以
（18）本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力. 满分12分.
解：原式
因为 
所以 原式
.
因为
为锐角，由
.
所以 原式
因为为锐角，由
所以 原式
（19）本小题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式等基础知识，根据已知条件列方程以及运算能力.满分12分.
解：设等差数列
的公差为d，由
及已知条件得
， ①
②
由②得
，代入①有
解得 
当
舍去.
因此 
故数列的通项公式
（20）本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 满分12分.
解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则
蔬菜的种植面积
所以
当
答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.
（21）本小题主要考查两个平面垂直的性质、二面角等有关知识，以有逻辑思维能力和空间想象能力. 满分12分.
|
，所以BD=
.
，
，
，
），由
，得
，
①
联立，解得 
.
设点Q的坐标为
，则
②
代入②，化简得
，得 
，无解.
代入②，化简得
得到PF2的方程