若θ∈R，点P（x，y）满足方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1，则由点P组成的图形的面积为．

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为

5

（1）求其渐近线方程；
（2）过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P₁、P₂两点，且

P1P

=2

PP2

，S△OP1P2=9，求双曲线方程．

已知平面内一点P与两个定点F1(-

3

 ， 0)和F2(

3

 ， 0)的距离的差的绝对值为2．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则动点P的轨迹所包围的图形的面积为．

已知两定点，坐标分别为A(-

3

3

，0)，B(

2 3

3

，0)，动点P满足条件∠PBA=2∠PAB，求动点P的轨迹C的方程．