在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

给出下列四个结论：
①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=

1

2

，则α+2β=

3π

4

；
②在△ABC中，若

AB

•

BC

＞0，则△ABC一定是钝角三角形；
③已知双曲线

x2

4

+

y2

m

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x²=

4

3

y．其中所有正确结论的个数是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

3

，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．
（1）若PC=

3

2

．求PA．
（2）若∠APB=120°，求tan∠PAB的值．

已知下列四个命题：
①若tanθ=2，则sin2θ=

4

5

；
②函数f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函数；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
其中所有真命题的序号是．