如图所示，空间四边形ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，AB＝BC＝2，E为AC的中点，异面直线AD与BE所成角的大小为arccos，求二面角D－AC－B的大小．

(1)求证:AC⊥平面BB₁C₁C.

(2)当α为何值时,AB₁⊥BC₁,且使D恰为BC中点?

(3)若α=arccos,且AC=BC=AA₁时,求二面角C₁—AB—C的大小.

(本小题满分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α  (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁—AB—C的大小．

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B₁在底面上的射影D落在BC上．

（1）若点D恰为BC的中点，且AB₁⊥BC₁求α的值．
（2）若α=arccos，且当AC=BC=AA₁时，求二面角C₁-AB-C的大小．