已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC为定值；④PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（　　）

A、①②

B、②④

C、①③④

D、②③④

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已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、①

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已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：
①S_{四边形ABCD}=

1

2

AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB为过O、C、D三点的圆的切线．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON=NP；③PA为∠NPD的平分线．其中一定成立的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①③
D．①

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1-6：CCABAD  7――12：BBDACC

13．7   14．   15．   16．-4    17．

18．x-2

19． 证明：如图，因为 AB∥CN

所以   在和中  

 ≌       

      是平行四边形    

20．（1）  （2）500

21．（1）（-1，4），；（2）；

（3）直线与轴的交点B（4，0），与轴交于点C（0，8），

绕P（-1，0）顺时针旋转90°后的对应点（-1， -5），（7，-1），

设直线的函数解析式为，

22．略（2）

23．的整数

（2）   得,当x=24时，利润最大是3880

24．解：（1）BE=AD

证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形

∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD

∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

∴ BE=AD（也可用旋转方法证明BE=AD）

（2）设经过x秒重叠部分的面积是，如图在△CQT中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3－x

∵∠RTS＋∠R=90°    ∴∠RST=90°

由已知得×3² －（3－x）²=

x＝1，x＝5，因为0≤x≤3，所以x=1

答：经过1秒重叠部分的面积是

（3）C′N?E′M的值不变

证明：∵∠ACB=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°

∵∠CNC′＋∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

∴  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

25．（1）

(2)联立得A（-2，-1）C（1，2）

设P（a,0），则Q（4+a,2）

∴

∴

∴Q(-3,2)或（1，2）

（3）∵△AND～△RON，∴

∵△ONS～△DNO，∴

∴