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    11．函数的单调递增区间为(其中) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    其中向量
    a
    =（2cosx，1），b=(cosx，
    		3
    sin2x+m)    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值为4，求m的值．

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    设函数f(x)=cos2x+4tsin2
    x2
    +t3-3t(x∈R)    ，其中|t|＜1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为
     
    ．

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    设函数f（x）=x（ex-1）-ax2，a∈R，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若a=
    12
    ，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
    （Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范围．

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    设函数g(x)=
    x1+x2
    (x＞0)    ，f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
    （1）证明：函数g（x）在（0，1]单调递增；
    （2）求I的长度（注：区间（α，β）的长度定义为β-α）；
    （3）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

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    一、选择题：DBDBD  CABCA  AC

    二、填空题

    13．5  

    14．2

    15．

    16．①②④

    17．解：（1）

       （2）

     

     

    18．解：

    又

    19．解：（1）

    当

    即时，为增函数

       （2）当时，

    ，

    当时，

    即

    又

    20．解（1）已知等差数列

       （2）当

       （3）由题意，

     

    是一个单调增数列，要恒成立，只须，故 又因的最大值为7。

    21．解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数的周期T=12

    振幅A=3    b=10

       （Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）

    解得，

    在同一天内，取k=0或1

    或

    ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时

    22．解：

       （1）令

    在R上任取

       （2）要使

          

    法2：


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