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    14．若向量的夹角为30°. . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若向量 与 的夹角为30°，且 的夹角的余弦值为　　　　　 。

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    给出下列命题

        ① 非零向量、满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；

        ② ·＞0是、的夹角为锐角的充要条件；

        ③ 将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图像对应的函数为y=|x|；

        ④若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形

        以上命题正确的是                   。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且
    ，若，则λ+μ的值为（    ）。

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    ①非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；
    ②“a·b>0”是“a，b的夹角为锐角”的充要条件；
    ③将函数y=|x+1|的图象按向量a=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形。
    其中正确的命题是（    ）。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且=1，，若=（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（    ）。

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    一、选择题：DBDBD  CABCA  AC

    二、填空题

    13．5  

    14．2

    15．

    16．①②④

    17．解：（1）

       （2）

     

     

    18．解：

    又

    19．解：（1）

    当

    即时，为增函数

       （2）当时，

    ，

    当时，

    即

    又

    20．解（1）已知等差数列

       （2）当

       （3）由题意，

     

    是一个单调增数列，要恒成立，只须，故 又因的最大值为7。

    21．解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数的周期T=12

    振幅A=3    b=10

       （Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）

    解得，

    在同一天内，取k=0或1

    或

    ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时

    22．解：

       （1）令

    在R上任取

       （2）要使

          

    法2：


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