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    题目列表(包括答案和解析)

    求函数y=tan(
    π
    2
    x+
    π
    3
    )    的定义域、周期和单调区间．

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    1、求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是
    R
    ；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使
    分母不等于零
    的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使
    被开方数不小于零
    的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使
    底数不为零
    的实数的集合．

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    13、求证：若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．

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    求直线a：2x+y-4=0关于直线l：3x+4y-1=0对称的直线b的方程．

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    求函数y=
    		x2+9
    +
    		x2-8x+41
    的最小值．

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    一、选择题：DBDBD  CABCA  AC

    二、填空题

    13．5  

    14．2

    15．

    16．①②④

    17．解：（1）

       （2）

     

     

    18．解：

    又

    19．解：（1）

    当

    即时，为增函数

       （2）当时，

    ，

    当时，

    即

    又

    20．解（1）已知等差数列

       （2）当

       （3）由题意，

     

    是一个单调增数列，要恒成立，只须，故 又因的最大值为7。

    21．解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数的周期T=12

    振幅A=3    b=10

       （Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）

    解得，

    在同一天内，取k=0或1

    或

    ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时

    22．解：

       （1）令

    在R上任取

       （2）要使

          

    法2：


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