(Ⅱ)一般情况下.船舶航行时.船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时.船底只需下碰海底即可).某船吃水深度为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港.请问.它至多能在港内停留多长时间. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某港口的水深(米)是时间(0≤≤24,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:

根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图像.

(1)试根据以上数据,求出的表达式;

(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)?

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某港口的水深(米)是时间(0≤≤24,单位:小时)的函数,下面是不同时间的水深数据:

根据上述数据描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图像.

(1)试根据以上数据,求出的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,则在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略进出港所用的时间)?

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某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:

t(小时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωx+b的图象.

(1)试根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;

(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港时间)?

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受日月引力的作用,海水会发生涨落,这种现象叫潮汐. 在通常情况下,船在海水涨潮时驶进航道,靠近码头,卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间,单位:的函数,记作:,下表是该港口在某季每天水深的数据:

经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.

(Ⅰ)根据以上数据,求出函数的近似表达式;

(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

 

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受日月引力的作用,海水会发生涨落,这种现象叫潮汐. 在通常情况下,船在海水涨潮时驶进航道,靠近码头,卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间,单位:的函数,记作:,下表是该港口在某季每天水深的数据:

经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

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一、选择题:DBDBD  CABCA  AC

二、填空题

13.5  

14.2

15.

16.①②④

17.解:(1)

   (2)

 

 

18.解:

19.解:(1)

时,为增函数

   (2)当时,

时,

20.解(1)已知等差数列

   (2)当

   (3)由题意,

 

是一个单调增数列,要恒成立,只须,故 又因的最大值为7。

21.解:(Ⅰ)由已知数据,易知函数的周期T=12

振幅A=3    b=10

   (Ⅱ)由题意,该船进出港时,水深应不小于5+6.5=11.5(米)

解得,

在同一天内,取k=0或1

∴该船最早能在凌晨1时进港,下午17时出港,在港口内最多停留16个小时

22.解:

   (1)令

在R上任取

   (2)要使

      

法2:


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