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    (2)是否存在这样的实数m.当时.使不等式对所有恒成立.如存在.求出m的取值范围.若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论：当时，有sinx＜x＜tanx恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ)学生甲提出问题：能否在不等式sinx＜x的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则成立；

    (Ⅱ)当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式x＜tanx是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一个值；如果不存在，请说明理由．

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    已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，当0≤θ≤时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由.

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    已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，当时，是否存在这样的实数m，使f(4m－2mcos)－f(2sin2＋2)＞f(0)对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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    已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤
    π
    2
    时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin2θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，
    π
    2
    ]    均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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    已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.  

    （1）判断并证明的单调性和奇偶性；  

     （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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    一、选择题：DBDBD  CABCA  AC

    二、填空题

    13．5  

    14．2

    15．

    16．①②④

    17．解：（1）

       （2）

     

     

    18．解：

    又

    19．解：（1）

    当

    即时，为增函数

       （2）当时，

    ，

    当时，

    即

    又

    20．解（1）已知等差数列

       （2）当

       （3）由题意，

     

    是一个单调增数列，要恒成立，只须，故 又因的最大值为7。

    21．解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数的周期T=12

    振幅A=3    b=10

       （Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）

    解得，

    在同一天内，取k=0或1

    或

    ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时

    22．解：

       （1）令

    在R上任取

       （2）要使

          

    法2：


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